Josef Mücksch wurde 1987 in Leipzig geboren. Den ersten Gitarrenunterricht erhielt er von Bernhard Dolch in Dresden. 2007 wurde Josef Mücksch in die Gitarrenklasse von Prof. Jürgen Ruck an der Hochschule für Musik Würzburg aufgenommen. Nach seinem Diplom studierte er bei Prof. Stephan Schmidt als Erasmus Stipendiat und im Master of Contemporary Music an der Musikakademie Basel (CH) bei Jürg Henneberger. 2015 schloss Josef Mücksch sein Musikstudium an der HfM Würzburg mit dem Master of Performance ab. Weitere musikalische Anregungen erhielt er u. a. von Xavier Diaz-Latorre, Marcin Dylla, Mike Svoboda und im Jazzstudium von Michael Arlt und Bill Elgart. Seine Konzerttätigkeit führten ihn mit Solokonzerten, im Ensemble und Auftritten im Orchester, u. a. mit dem Ensemble Modern, dem Ascolta Ensemble und der Jungen Deutschen Philharmonie, ins In- und Ausland. Es folgten CD Einspielungen und Rundfunkproduktionen (BR).
Im Jahr 2009 gründete er gemeinsam mit Olivia Steimel (Akkordeon) das Duo Steimel-Mücksch mit dem besonderen Engagement Alte Musik zu arrangieren und die Interpretation Zeitgenössischer Musik. Von 2010 bis 2012 war Josef Mücksch Dozent an der Universität Würzburg am Institut für Musikpädagogik. Seit 2013 leitet Josef Mücksch eine Gitarrenklasse am Erlanger Musikinstitut (EMI) und 2014 folgte ein Lehrauftrag an der Hochschule für Musik Würzburg.