Lea Goebel studierte Germanistik, Vergleichende Literatur- und Kulturwissenschaft sowie English Studies an der Universität Bonn und an der Université Paris-Sorbonne. Während ihres Studiums war sie Mitglied des freien Theaterkollektivs neverendingstory und arbeitete im journalistischen Bereich. In der Spielzeit 2017/18 war sie Dramaturgieassistentin am Schauspiel Köln. Zwischen 2018 und 2023 war sie dort feste Dramaturgin. Sie arbeitete u. a. mit Luk Perceval, Frank Castorf, Jürgen Flimm, Mina Salehpour und Stefan Bachmann. Lea Goebel ist Teil des dramaturgie-netzwerks und setzt sich dort für faire Arbeitsstrukturen und kulturpolitische Erneuerungen am Stadttheater ein. Zusammen mit dem Kollektiv Interrobang erforscht sie neue Wege des Storytellings mithilfe von Künstlicher Intelligenz. Mit Futur3 erarbeitete sie zuletzt mehrere dokumentarische Theaterabende vor dem Hintergrund des Russischen Angriffskriegskrieges auf die Ukraine. Für den Heidelberger Stückemarkt ist sie seit 2021 als Kuratorin und Jurorin tätig. Seit 2023 arbeitet Lea Goebel als freie Dramaturgin zwischen Köln, Wien und Berlin und studiert berufsbegleitend Kulturmanagement.